Wychowanek Dynama Kijów w Lechu Poznań

Rudko urodził się w Kijowie i od początku związany był z Dynamem. 30-latek początkowo występował w rezerwach tego klubu w rozgrywkach Perszej Ligi. Na zapleczu Premier Lihy grał pięć lat i uzbierał łącznie 49 meczów. Od sezonu 2013/2014 został włączony przez trenera Oleha Błochina do pierwszego zespołu. Bramkarz nie miał zbyt dużych szans na pokazanie swoich umiejętności i sporadycznie pojawiał się na ławce rezerwowych. Jego rywalami w tamtym okresie byli bowiem Maksym Koval, Denys Boyko, Oleksandr Rybka oraz legenda ukraińskiej piłki - Oleksandr Szowkowski.

Swój debiut w najwyższej klasie rozgrywkowej zanotował jednak w ekipie Howerła Użhorod, do której został wypożyczony. Po półrocznej przygodzie w niebiesko-żółtych barwach wrócił do stolicy Ukrainy. W 2016 roku spełnił marzenie i po raz pierwszy wystąpił w zespole Dynama Kijów. Rudko najpierw zagrał w Pucharze Ukrainy z FK Oleksandrija (1:1), a następnie w lidze przeciwko Metalistowi Charków (4:1).

30-latek w Dynamie Kijów musiał rywalizować o wyjściową jedenastkę z wcześniej wspomnianym Szowkowskim, który był dla nowego bramkarza Lecha Poznań wzorem do naśladowania. - Dorastałem i patrzyłem na niego, był moim idolem. Potem dołączyłem do pierwszej drużyny i zacząłem z nim rywalizować. Ale nie myślisz o tym, a po prostu cieszysz się, że jesteś w drużynie z takimi ludźmi, żeby zdobywać doświadczenie. Z czasem jednak zaczęło się to zmieniać, chciałem grać, nie byłem już małym chłopcem, który chętnie trenuje ze swoim idolem. Niektóre ustępstwa dla Szowkowskiego z powodu jego wieku rozwścieczyły mnie. Nawet jeśli przepracowałem bardzo dobrze miesiąc czy dwa, to nie miałem szans na grę. Z drugiej strony mówisz, że jest to legenda klubu - mówił w jednym z wywiadów Rudko.

Przełom nastąpił w sezonie 2016/2017, kiedy Szowkowski doznał kontuzji. Do bramki wszedł właśnie obecny 30-latek, który miał okazję wystąpić w pięciu meczach Ligi Mistrzów. Jego pierwsze spotkanie przypadło na rywalizację z Besiktasem.

- To bardzo motywujące. Po to zacząłeś grać w piłkę nożną. Wrażenia są po prostu fantastyczne, gdy idziesz na zatłoczony stadion, który wspiera twoją drużynę od początku do końca. Emocje w mieście, w hotelu. Wszystko czujesz i to cię motywuje. Przyznam szczerze, że mecze wyjazdowe zawsze bardziej mnie motywowały. W domu jest większa presja ze strony własnych fanów. To jest twoje miasto, tu się urodziłeś, więc odpowiedzialność na boisku domowym jest zupełnie inna - wspominał to starcie Rudko.

W tym meczu z turecką drużyną padł remis 1:1, a w rewanżu było 6:0 dla Dynama. Ponadto, zanotował dwie gry z SL Benfica (1:2 i 0:1), a także bezbramkowy podział punktów przeciwko włoskiej drużynie SSC Napoli.

Następne rozgrywki nie przyniosły jednak przełomu. Mimo że Szowkowski zakończył karierę, to Rudko nie był w stanie przeskoczyć w hierarchii Kovala, Boyko i Bushchana. W związku z brakiem szans zdecydował się na transfer do Pafos. W cypryjskim zespole od początku wywalczył sobie podstawowy skład. W niebiesko-żółto-białych barwach występował przez trzy lata, w 2020 roku został wybrany najlepszym bramkarzem rundy jesiennej, ponadto pobił klubowy rekord minut bez straty gola. Jego dobra dyspozycja sprawiła, że zimą podpisał kontrakt z Metalistem Charków, który miał obowiązywać od 1 lipca. Rudko nie wróci jednak do ojczyzny. 30-latek najbliższy sezon spędzi na wypożyczeniu w Lechu Poznań.